4. Докажите, что: а) сумма 27 · 15 + 32 · 9 делится на 6; б) разность 8,6 · 1,4 − 5,1 · 1,4 делится на 5.

а) Проверим утверждение: \(27\cdot15+32\cdot9=405+288=693\). Число \(693\) нечётное, поэтому на \(6\) оно не делится. Следовательно, в условии, вероятно, допущена ошибка: данное утверждение неверно.

б) Выносим общий множитель \(1.4\):
\(8.6\cdot1.4-5.1\cdot1.4=(8.6-5.1)\cdot1.4=3.5\cdot1.4=4.9\).
\(4.9:5=0.98\), значит, разность делится на \(5\).

Ответ: а) утверждение неверно, так как сумма равна 693; б) разность равна 4,9 и делится на 5.