4. Докажите, что ABCD — квадрат.

При указанных координатах утверждение неверно. Проверим длины сторон:

\(AB=6\), а \(BC=\sqrt{(5-3)^2+(-3-3)^2}=\sqrt{40}=2\sqrt{10}\).

У квадрата все стороны равны, но \(6\ne2\sqrt{10}\). Поэтому ABCD не является квадратом. Действительно, \(AB\parallel CD\) и \(BC\parallel AD\), так что это параллелограмм, но не квадрат.

Ответ: доказать, что ABCD — квадрат, нельзя: при данных координатах это утверждение неверно.