№ 4. Докажите, что ABCD — параллелограмм, если AD ∥ BC, ∠A = ∠C.

Данных недостаточно: утверждение неверно. Равенство одной пары противоположных углов вместе с параллельностью AD и BC не гарантирует параллельность второй пары сторон.

Контрпример: равнобедренная трапеция ABCD с основаниями AD ∥ BC. У неё противоположные углы A и C равны, но боковые стороны AB и CD не параллельны, поэтому ABCD не является параллелограммом.

Ответ: доказать утверждение нельзя — условие не гарантирует, что ABCD является параллелограммом.