4. Докажите, что АО = СО (рис. 58), если известно, что АВ = CD и АВ|| CD.

4. Докажите, что АО = СО (рис. 58), если известно, что АВ = CD и АВ|| CD.

1. Рассмотрим треугольники AOB и COD. Углы при вершине O вертикальные, следовательно, равны.
2. Так как AB || CD, то накрест лежащие углы при секущих AC и BD равны.
3. По двум углам и прилежащей стороне (или по двум углам и стороне между ними, если это применимо к данной конфигурации) треугольники AOB и COD равны.
4. Следовательно, соответствующие стороны AO и CO равны.

Доказано.