4. Докажите, что числа 308 и 585 взаимно простые.

Разложим числа на простые множители:

308 = 2² · 7 · 11; 585 = 3² · 5 · 13.

Общих простых множителей у чисел нет, поэтому их наибольший общий делитель равен 1.

Ответ: числа 308 и 585 взаимно простые.