4. Докажите, что числа 69 и 264 — взаимно простые.

Утверждение неверно: оба числа делятся на 3. По алгоритму Евклида: 264 = 3 · 69 + 57; 69 = 1 · 57 + 12; 57 = 4 · 12 + 9; 12 = 1 · 9 + 3; 9 = 3 · 3. Следовательно, НОД(69, 264) = 3, а не 1.

Ответ: числа 69 и 264 не являются взаимно простыми.