4. Докажите, что числа 892 и 675 взаимно простые.

Применим алгоритм Евклида:

\(892 - 675 = 217\).

\(675 = 217 \cdot 3 + 24\).

\(217 = 24 \cdot 9 + 1\).

Остаток равен 1, значит, наибольший общий делитель чисел равен 1.

Ответ: числа 892 и 675 взаимно простые.