4. Докажите, что треугольники АВС и треугольник А₁В₁С₁ подобны

Из условия задачи 2, где даны стороны треугольника ABC (8, 9, 27) и треугольника A₁B₁C₁ (x, y, z) и их периметр (9), можно вывести, что треугольники подобны.

Периметр ABC = 8 + 9 + 10 = 27.

Соотношение сторон: AB/A₁B₁ = 8/(8/3) = 3; BC/B₁C₁ = 9/3 = 3; AC/A₁C₁ = 10/(10/3) = 3.

Так как все соответствующие стороны пропорциональны с коэффициентом 3, треугольники ABC и A₁B₁C₁ подобны по третьему признаку подобия.