4. Докажите, что треугольники MNK и МКР равны.

Решение:

Для доказательства равенства треугольников MNK и MKP рассмотрим их:

1. По условию у нас есть:

• MN = MP (обозначено на чертеже одинаковыми штрихами)
• NK = PK (обозначено на чертеже одинаковыми штрихами)
• MK — общая сторона для обоих треугольников.

2. Признак равенства треугольников:

Если три стороны одного треугольника равны трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны (по третьему признаку равенства).

3. Вывод:

Так как все три стороны треугольника MNK равны соответствующим трём сторонам треугольника MKP (MN = MP, NK = PK, MK = MK), то треугольники MNK и MKP равны по третьему признаку равенства треугольников.

Доказано.