4. Докажите, что выражение \(\frac{2-b^2}{(b-3)^4}-\frac{7-5b}{(b-3)^4}-\frac{4-b}{(b-3)^4}\) при всех \(b\ne3\) принимает определённое значение.

При общем знаменателе объединим числители:

\(\frac{2-b^2-(7-5b)-(4-b)}{(b-3)^4}=\frac{-b^2+6b-9}{(b-3)^4}.\)

Числитель равен \(-(b-3)^2\), поэтому при \(b\ne3\):

\(\frac{-(b-3)^2}{(b-3)^4}=-\frac{1}{(b-3)^2}.\)

Это выражение зависит от \(b\), поэтому оно не является постоянной величиной. Возможно, в условии требуется доказать упрощение выражения, а не его постоянство.

Ответ: выражение упрощается до \(-\frac{1}{(b-3)^2}\), но постоянного значения при всех \(b\ne3\) не имеет.