4*. Докажите, что значение выражения (3x − 1)(4x − 3) − (3x + 1)(4x + 3) + 26x + 2 не зависит от значений x.

Раскроем скобки:

\((3x-1)(4x-3)=12x^2-9x-4x+3=12x^2-13x+3\).

\((3x+1)(4x+3)=12x^2+9x+4x+3=12x^2+13x+3\).

Подставим полученные выражения:

\((12x^2-13x+3)-(12x^2+13x+3)+26x+2\).

Приведём подобные слагаемые:

\(12x^2-13x+3-12x^2-13x-3+26x+2=2\).

Все слагаемые с x сократились, поэтому результат не зависит от значения x.

Ответ: значение выражения постоянно и равно 2.