4*. Докажите, что значение выражения (3x − 2)(2x − 3) − (3x + 2)(2x + 3) + 26x + 1 не зависит от значений x.

Раскроем скобки:

\((3x-2)(2x-3)=6x^2-13x+6\);

\((3x+2)(2x+3)=6x^2+13x+6\).

Подставим полученные выражения:

\[6x^2-13x+6-(6x^2+13x+6)+26x+1=1.\]

Переменная \(x\) сократилась, поэтому значение выражения не зависит от её значения.

Ответ: 1.