4. Докажите тождество \((x-3)(x+4)=x(x+1)-12\).

Раскроем скобки в левой части:

\((x-3)(x+4)=x^2+4x-3x-12=x^2+x-12.\)

Раскроем скобки в правой части:

\(x(x+1)-12=x^2+x-12.\)

Левая и правая части равны одному и тому же выражению, значит, тождество доказано.