Контрольные задания > 4. Дополнительное построение: На луче НС от точки С отложите отрезок СО длиной 6 см. Можно ли провести окружность с центром в точке О радиусом 4 см так, чтобы она прошла ровно через две вершины треугольника АВС? Если да, то через какие именно? Выполните проверку вычислениями, найдя расстояния от О до всех вершин треугольника. (При вычислениях используйте значение высоты ≈ 6.9 см или точное значение через корень).
Вопрос:

4. Дополнительное построение: На луче НС от точки С отложите отрезок СО длиной 6 см. Можно ли провести окружность с центром в точке О радиусом 4 см так, чтобы она прошла ровно через две вершины треугольника АВС? Если да, то через какие именно? Выполните проверку вычислениями, найдя расстояния от О до всех вершин треугольника. (При вычислениях используйте значение высоты ≈ 6.9 см или точное значение через корень).

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

1. Точное значение высоты CH = sqrt(AC^2 - AH^2) = sqrt(8^2 - 4^2) = sqrt(64 - 16) = sqrt(48) = 4*sqrt(3) см.
2. Расстояние от O до C равно CO = 6 см. Расстояние от O до H равно |CO - CH| = |6 - 4*sqrt(3)| ≈ |6 - 6.928| ≈ 0.928 см.
3. Расстояния от O до A и B: OA = OB = sqrt(OH^2 + AH^2) = sqrt((6 - 4*sqrt(3))^2 + 4^2) = sqrt(36 - 48*sqrt(3) + 48 + 16) = sqrt(100 - 48*sqrt(3)) ≈ sqrt(100 - 83.138) ≈ sqrt(16.862) ≈ 4.106 см.
4. Окружность с центром O радиусом 4 см не пройдет ровно через две вершины треугольника ABC, так как расстояния OA, OB, OC равны примерно 4.106 см, 4.106 см и 6 см соответственно.
ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие