4. Два груза, массы которых равны m и 2m, связаны невесомой нерастяжимой нитью, перекинутой через блок. Каково ускорение движения грузов?

Считаем блок идеальным, а трением пренебрегаем. Груз массой \(2m\) движется вниз, груз массой \(m\) — вверх. Обозначим натяжение нити через \(T\), ускорение — через \(a\).

Для груза \(2m\): \(2mg-T=2ma\).

Для груза \(m\): \(T-mg=ma\).

Складываем уравнения, чтобы исключить натяжение: \(mg=3ma\), откуда \(a=g/3\).

Ответ: ускорение равно \(g/3\); груз массой \(2m\) движется вниз, а груз массой \(m\) — вверх.