№4 Два катета прямоугольного треугольника АВС равны 9 и 12. Найдите гипотенузу этого треугольника.

Решение:

По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника \( ABC \) с катетами \( a = 9 \) и \( b = 12 \) гипотенуза \( c \) находится по формуле: \( c^2 = a^2 + b^2 \).

Подставим значения катетов:

\[ c^2 = 9^2 + 12^2 \]

\[ c^2 = 81 + 144 \]

\[ c^2 = 225 \]

Извлечём квадратный корень:

\[ c = \sqrt{225} \]

\[ c = 15 \]

Ответ: 15