№5. Точка О — центр окружности, ∠AOB = 130°. Найдите величину угла АСВ.

Решение:

Угол \( ACB \) является вписанным углом, опирающимся на дугу \( AB \). Центральный угол \( AOB \) также опирается на дугу \( AB \).

Величина вписанного угла равна половине величины центрального угла, опирающегося на ту же дугу.

\[ \angle ACB = \frac{1}{2} \angle AOB \]

Подставим значение центрального угла:

\[ \angle ACB = \frac{1}{2} \cdot 130^{\circ} \]

\[ \angle ACB = 65^{\circ} \]

Ответ: 65°