4. Два пешехода вышли одновременно в одном и том же направлении из одного и того же пункта. Через 2,5 часа между ними стало 6 км. Найди скорости пешеходов, если скорость одного из них составляет 76% скорости другого.

Давай разберемся с этой задачей по шагам:

1. Обозначим скорости:
   
   • Пусть скорость одного пешехода будет $$v_1$$ км/ч.
   • Скорость другого пешехода будет $$v_2$$ км/ч.
2. Свяжем скорости по условию:
   
   • Нам дано, что скорость одного составляет 76% от скорости другого. Обозначим это так:
     

     \[ v_2 = 0,76 \times v_1 \]

     
     
   • Или, если $$v_2$$ - это 100% скорости, то $$v_1$$ будет больше.
     Давай обозначим скорость более быстрого пешехода как $$v$$, тогда скорость более медленного будет $$0,76v$$.
     
   
   
3. Рассмотрим расстояние:
   
   • За 2,5 часа пешеходы пройдут разное расстояние. Разница между этими расстояниями равна 6 км.
   • Расстояние, которое прошел первый пешеход: $$S_1 = v \times 2,5$$.
   • Расстояние, которое прошел второй пешеход: $$S_2 = 0,76v \times 2,5$$.
   • Разница расстояний: $$S_1 - S_2 = 6$$ км.
   
   
4. Составим и решим уравнение:
   
   • 
     

     \[ (v \times 2,5) - (0,76v \times 2,5) = 6 \]

     
     
   • Вынесем общий множитель $$2,5$$ за скобки:
     

     \[ 2,5 \times (v - 0,76v) = 6 \]

     
     
   • 
     

     \[ 2,5 \times (0,24v) = 6 \]

     
     
   • 
     

     \[ 0,6v = 6 \]

     
     
   • Найдем скорость $$v$$:
     

     \[ v = \frac{6}{0,6} = 10 \]

     
     
   • Значит, скорость более быстрого пешехода $$v_1 = 10$$ км/ч.
   
   
5. Найдем скорость второго пешехода:
   
   • $$v_2 = 0,76 \times v_1$$
     

     \[ v_2 = 0,76 \times 10 = 7,6 \]

     
     
   • Скорость более медленного пешехода $$v_2 = 7,6$$ км/ч.
   
   

Ответ: Скорости пешеходов 10 км/ч и 7,6 км/ч.