4. Два шкива связаны ременной передачей. Первый шкив имеет диаметр 0,2 м и делает 4 оборота в секунду. Построить график зависимости числа оборотов в секунду второго шкива y от его диаметра d, если 0,05 м ≤ d ≤ 0,4 м.

При отсутствии проскальзывания линейные скорости ободов шкивов равны. За секунду обод первого шкива проходит путь, равный \(4\cdot\pi\cdot0.2\), а второго — \(y\cdot\pi d\).

1. Приравниваем эти пути: \(4\cdot\pi\cdot0.2=y\cdot\pi d\).
2. Сокращаем на \(\pi\) и выражаем y: \(y=\frac{0.8}{d}\).

На концах промежутка: при d = 0,05 м получаем y = 16 об/с; при d = 0,4 м — y = 2 об/с.

Ответ: \(y=\frac{0.8}{d}\) об/с при \(0.05\le d\le0.4\); график приведён выше.