4. Два светофора переключаются одновременно. Первый цикл повторяется каждые 20 секунд, второй — каждые 30 секунд. Через сколько секунд их переключения снова совпадут?

Нужно найти наименьшее общее кратное периодов 20 и 30 секунд.

Разложим числа: \(20=2^2\cdot5\), \(30=2\cdot3\cdot5\).

\(\text{НОК}(20;30)=2^2\cdot3\cdot5=60\) секунд.

Ответ: через 60 секунд.