Контрольные задания > 4. Два внешних угла треугольника при разных вершинах равны. Периметр треугольника равен 86 см, а одна из сторон равна 20 см. Найдите две другие стороны треугольника. Ответ запишите в виде двух чисел, идущих подряд, без лишних знаков.
Вопрос:

4. Два внешних угла треугольника при разных вершинах равны. Периметр треугольника равен 86 см, а одна из сторон равна 20 см. Найдите две другие стороны треугольника. Ответ запишите в виде двух чисел, идущих подряд, без лишних знаков.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткая запись:

  • Периметр (P): 86 см
  • Сторона a: 20 см
  • Найти: Стороны b и c — ?, ?
Краткое пояснение: Если два внешних угла треугольника равны, то соответствующие им внутренние углы также равны. Это означает, что треугольник является равнобедренным, и две стороны, противолежащие этим равным внутренним углам, имеют одинаковую длину.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Определяем, что треугольник равнобедренный, так как два внешних угла при разных вершинах равны, а значит, и внутренние углы при этих вершинах равны. Следовательно, две стороны, прилежащие к третьей вершине (не имеющей равного внешнего угла), равны между собой.
  2. Шаг 2: Обозначим известные стороны: a = 20 см. Обозначим две равные стороны как 'b'. Периметр (P) треугольника равен сумме длин всех его сторон: P = a + b + c. Так как b = c, то P = a + 2b.
  3. Шаг 3: Подставляем известные значения и решаем уравнение для нахождения длины сторон 'b':
    86 см = 20 см + 2b
    2b = 86 см - 20 см
    2b = 66 см
    b = 33 см.
  4. Шаг 4: Следовательно, две другие стороны треугольника равны 33 см каждая.

Ответ: 33 33

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие