4. Две группы велотуристов одновременно отправились в поход из одного пункта в одном направлении. Первая группа делала остановки через каждые 20 км, а вторая — через каждые 30 км. На каком наименьшем расстоянии от места старта совпадут их остановки?

Остановки первой группы происходят на расстояниях, кратных 20 км, второй — кратных 30 км. Наименьшее расстояние, кратное обоим числам, равно их НОК.

20 = 2² · 5, 30 = 2 · 3 · 5, поэтому НОК(20, 30) = 2² · 3 · 5 = 60 км.

Ответ: через 60 км от места старта.