4. Две стороны изображённого на рисунке прямоугольника \(ABCD\) равны 6 и 8. Диагонали пересекаются в точке \(O\). Найдите длину суммы векторов \(\overrightarrow{AO}\) и \(\overrightarrow{DO}\).

Пусть ширина прямоугольника равна \(w\), а высота — \(h\), где \(w,h\) — это 6 и 8 в некотором порядке. Возьмём координаты \(A=(0,0)\), \(D=(w,0)\), \(O=(w/2,h/2)\).

Тогда \(\overrightarrow{AO}=(w/2,h/2)\), а \(\overrightarrow{DO}=(-w/2,h/2)\). Их сумма равна \((0,h)\), поэтому её длина равна высоте прямоугольника.

Стороны равны 6 и 8, но из текста и рисунка не указано, какая из них является высотой: рисунок схематический и не задаёт точные пропорции. Если высота равна 6, длина суммы равна 6; если 8 — равна 8. Для единственного ответа нужно знать, какая сторона равна 6 (или какая — 8).