4. Две стороны прямоугольника ABCD равны 20 и 21. Найдите длину суммы векторов АВ и AD.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Векторы $$\vec{AB}$$ и $$\vec{AD}$$ являются смежными сторонами прямоугольника ABCD.
2. По правилу сложения векторов (правило параллелограмма), сумма векторов $$\vec{AB} + \vec{AD}$$ равна вектору диагонали AC.
3. Длина вектора суммы равна длине диагонали AC.
4. В прямоугольном треугольнике ABC (угол B = 90°) по теореме Пифагора: AC² = AB² + BC².
5. Так как ABCD - прямоугольник, то AB = CD = 20 и AD = BC = 21 (или наоборот, что не повлияет на длину диагонали).
6. AC² = 20² + 21²
7. AC² = 400 + 441 = 841
8. AC = \(\sqrt{841}\) = 29.
9. Таким образом, длина суммы векторов $$\vec{AB} + \vec{AD}$$ равна 29.

Ответ: 29