4) E(−1; 5), F(2; 8), T(3; 1). Найдите cos ∠E.

Найдём векторы, образующие угол E: \(\overrightarrow{EF}=(2-(-1);\,8-5)=(3;3)\), \(\overrightarrow{ET}=(3-(-1);\,1-5)=(4;-4)\).

Их скалярное произведение: \(3\cdot4+3\cdot(-4)=0\). Значит, векторы перпендикулярны, а угол E прямой.

Ответ: cos ∠E = 0.