Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
Решение:
Путь Екатерины:
- Ивлево (2) → Ракитово (4): проселочная дорога, расстояние 10 км, скорость 40 км/ч. Время: \( \frac{10 \text{ км}}{40 \text{ км/ч}} = 0.25 \text{ ч} \).
- Ракитово (4) → Кострово (5): шоссе, расстояние 10 км, скорость 60 км/ч. Время: \( \frac{10 \text{ км}}{60 \text{ км/ч}} = \frac{1}{6} \text{ ч} \).
- Кострово (5) → Пудово (1) (торговый центр): проселочная дорога. Расстояние от Кострово до Пудово по проселочной дороге нужно определить. По плану, от Ивлево (2) до Пудово (1) по шоссе — 18 км. Также по плану, от Ивлево (2) до Кострово (5) по проселочной дороге — 10 км. От Ракитово (4) до Кострово (5) по шоссе — 10 км. Если предположить, что дорога от Кострово до Пудово по проселочной дороге равна расстоянию по прямой между ними (1 клетка), то это 2 км. Однако, в задании указано, что Пудово находится в 18 км по шоссе от Ивлево. Путь Екатерины: Ивлево → Ракитово (10 км, проселочная) → Кострово (10 км, шоссе). Далее из Кострово в Пудово. На схеме видно, что от Кострово (5) до Пудово (1) есть прямая линия. Расстояние между пунктами 1 и 2 (Пудово и Ивлево) по шоссе равно 18 км. Пункт 2 (Ивлево) и пункт 5 (Кострово) связаны дорогой длиной 10 км. Пункт 2 (Ивлево) и пункт 3 (Арбузово) связаны дорогой длиной 10 км. Пункт 3 (Арбузово) и пункт 5 (Кострово) связаны дорогой длиной 10 км. На схеме показано, что Пудово (1) и Кострово (5) связаны прямой линией. По клеточкам, если Кострово (5) находится на 3 клетки ниже Ивлево (2) и на 1 клетку правее, а Пудово (1) на 3 клетки правее Ивлево (2), то расстояние между Кострово и Пудово может быть рассчитано. Но текст задания гласит: "Екатерина выехала на автомобиле за бабушкой, чтобы потом по проселочной дороге из Кострово поехать в Пудово". По условию, Пудово находится в 18 км по шоссе от Ивлево. Екатерина едет из Кострово в Пудово по проселочной дороге. Расстояние от Кострово (5) до Пудово (1) по схеме — 3 клетки, что составляет 6 км. Скорость по проселочной дороге — 40 км/ч. Время: \( \frac{6 \text{ км}}{40 \text{ км/ч}} = 0.15 \text{ ч} \).
Общее время Екатерины: \( 0.25 \text{ ч} + \frac{1}{6} \text{ ч} + 0.15 \text{ ч} = \frac{1}{4} + \frac{1}{6} + \frac{3}{20} = \frac{15 + 10 + 9}{60} = \frac{34}{60} \text{ ч} \).
Путь Марии:
- Ивлево (2) → Пудово (1) (торговый центр): по шоссе, расстояние 18 км, скорость 20 км/ч. Время: \( \frac{18 \text{ км}}{20 \text{ км/ч}} = 0.9 \text{ ч} \).
Разница во времени:
Время Екатерины в минутах: \( \frac{34}{60} \text{ ч} \times 60 \text{ мин/ч} = 34 \text{ мин} \).
Время Марии в минутах: \( 0.9 \text{ ч} \times 60 \text{ мин/ч} = 54 \text{ мин} \).
Разница: \( 54 \text{ мин} - 34 \text{ мин} = 20 \text{ мин} \).
Ответ: 20 минут
