4. Электрон, модуль импульса которого p = 3,6 ⋅ 10⁻²³ кг ⋅ м/с, влетает в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции. Определите модуль индукции поля, если в нем электрон движется по дуге окружности, радиус которой R = 15 мм. Модуль заряда электрона e = 1,6 ⋅ 10⁻¹⁹ Кл.

Краткое пояснение:

При движении заряженной частицы в магнитном поле возникает сила Лоренца, которая является центростремительной силой. Приравняв эти силы, можно найти индукцию магнитного поля.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Запишем формулу силы Лоренца: \( F_Л = qvB \), где q — заряд частицы, v — скорость, B — индукция магнитного поля.
2. Шаг 2: Запишем формулу центростремительной силы: \( F_ц = \frac{mv^2}{R} \), где m — масса частицы, v — скорость, R — радиус окружности.
3. Шаг 3: Так как сила Лоренца является центростремительной силой, приравняем их: \( qvB = \frac{mv^2}{R} \).
4. Шаг 4: Сократим скорость (v) и выразим B: \( qB = \frac{mv}{R} \), следовательно \( B = \frac{mv}{qR} \).
5. Шаг 5: Вспомним, что импульс \( p = mv \). Подставим это в формулу для B: \( B = \frac{p}{qR} \).
6. Шаг 6: Переведем радиус в метры: \( R = 15 \text{ мм} = 15 \times 10^{-3} \text{ м} \).
7. Шаг 7: Подставим значения в формулу: \( B = \frac{3.6 \times 10^{-23} \text{ кг} \cdot \text{м/с}}{(1.6 \times 10^{-19} \text{ Кл}) \times (15 \times 10^{-3} \text{ м})} \).
8. Шаг 8: Вычислим: \( B = \frac{3.6 \times 10^{-23}}{24 \times 10^{-22}} = \frac{3.6}{24} \times 10^{-1} = 0.15 \times 10^{-1} = 0.015 \text{ Тл} \).

Ответ: 0,015 Тл