4. Электрон влетел в магнитное поле со скоростью v перпендикулярно линиям индукции магнитного поля и стал двигаться по окружности радиуса R. Какое выражение соответствует модулю вектора индукции магнитного поля? (e - элементарный электрический заряд) 1) mve R 2) mvR e 3) mv eR 4) eR mv

Привет! Давай найдем выражение для индукции магнитного поля.

Когда электрон движется в магнитном поле перпендикулярно линиям индукции, на него действует сила Лоренца, которая заставляет его двигаться по окружности. Эта сила Лоренца и является центростремительной силой.

Формула силы Лоренца:

\[
F_L = q \cdot v \cdot B
\]
где:

• q — заряд частицы (для электрона это -e, но мы берем модуль заряда, поэтому e).
• v — скорость частицы.
• B — индукция магнитного поля.

Формула центростремительной силы:

\[
F_c = \frac{m \cdot v^2}{R}
\]
где:

• m — масса частицы.
• v — скорость частицы.
• R — радиус окружности.

Приравниваем эти две силы, так как сила Лоренца сообщает электрону центростремительное ускорение:

\[
F_L = F_c
\]
\[
e \cdot v \cdot B = \frac{m \cdot v^2}{R}
\]

Теперь выразим B (индукцию магнитного поля):

\[
B = \frac{m \cdot v^2}{e \cdot v \cdot R}
\]

Сокращаем v:

\[
B = \frac{m \cdot v}{e \cdot R}
\]

Сравнивая с предложенными вариантами, видим, что наш результат соответствует варианту 3.

Ответ: 3