\(4\frac{1}{2}\cdot\left(\frac{7}{10}-\frac{2}{5}\right)+\frac{3}{8}=\)

Вычисляем разность: \(\frac{7}{10}-\frac{2}{5}=\frac{3}{10}\).

Умножаем и складываем: \(4\frac{1}{2}\cdot\frac{3}{10}+\frac{3}{8}=\frac{9}{2}\cdot\frac{3}{10}+\frac{3}{8}=\frac{27}{20}+\frac{3}{8}=\frac{69}{40}=1\frac{29}{40}\).

Ответ: \(1\frac{29}{40}\).