4) \(\frac{1-\cos^2\alpha}{\sin\alpha}\)

Применим основное тригонометрическое тождество \(1-\cos^2\alpha=\sin^2\alpha\):

\[\frac{1-\cos^2\alpha}{\sin\alpha}=\frac{\sin^2\alpha}{\sin\alpha}=\sin\alpha.\]

Сокращение допустимо при \(\sin\alpha\ne0\).

Ответ: \(\sin\alpha\), при \(\sin\alpha\ne0\).