\(4\frac{2}{7}\cdot2\frac{4}{5}\)

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\(4\frac{2}{7}=\frac{30}{7}\), \(2\frac{4}{5}=\frac{14}{5}\).

Умножим дроби, предварительно сократив:

\(\frac{30}{7}\cdot\frac{14}{5}=6\cdot2=12\).

Ответ: \(12\).