4. \(\frac{3}{5}(\frac{x}{2}+\frac{1}{3})-\frac{5}{3}(2x-3)=9\)

Раскроем скобки: \(\frac{3x}{10}+\frac{1}{5}-\frac{10x}{3}+5=9\).

Соберём подобные слагаемые: \(-\frac{91x}{30}+\frac{26}{5}=9\).

Перенесём свободное слагаемое: \(-\frac{91x}{30}=\frac{19}{5}\).

Умножим обе части на \(-\frac{30}{91}\): \(x=-\frac{114}{91}\).

Ответ: \(x=-\frac{114}{91}\).