4) \(\frac{5m+10}{m-3}\):\(\frac{m+2}{m^2-6m}\)

Разложим на множители: 5m + 10 = 5(m + 2), а m² − 6m = m(m − 6). Заменим деление умножением на обратную дробь и сократим общий множитель:

[\(\frac{5(m+2)}{m-3}\)cdotfrac{m(m-6)}{m+2} = \(\frac{5m(m-6)}{m-3}\).]

Из исходного выражения следует, что m ≠ 3, 0, 6 и −2: знаменатели не равны нулю, а делитель не равен нулю.

Ответ: \(\frac{5m(m−6)}{m−3}\), при m ≠ −2, 0, 3, 6.