4) \(\frac{6x-30}{x+8}:\frac{x^2-25}{2x+16}\)

Разложим выражения на множители: \(6x-30=6(x-5)\), \(x^2-25=(x-5)(x+5)\), \(2x+16=2(x+8)\).

Заменим деление умножением на обратную дробь и сократим общие множители: \(\frac{6(x-5)}{x+8}\cdot\frac{2(x+8)}{(x-5)(x+5)}=\frac{12}{x+5}\).

Ответ: \(\frac{12}{x+5}\), при \(x\ne-8\), \(x\ne5\), \(x\ne-5\).