5) \(\frac{3a}{a-3}+\frac{a+5}{6-2a}\cdot\frac{54}{5a+a^2}\)

Разложим знаменатели: \(6-2a=-2(a-3)\), \(5a+a^2=a(a+5)\).

Выполним умножение: \(\frac{a+5}{-2(a-3)}\cdot\frac{54}{a(a+5)}=-\frac{27}{a(a-3)}\).

Сложим дроби, приведя их к общему знаменателю: \(\frac{3a}{a-3}-\frac{27}{a(a-3)}=\frac{3a^2-27}{a(a-3)}=\frac{3(a-3)(a+3)}{a(a-3)}=\frac{3(a+3)}{a}\).

Ответ: \(\frac{3(a+3)}{a}\), при \(a\ne3\), \(a\ne0\), \(a\ne-5\).