6) \(\left(\frac{a+4}{a-4}-\frac{a-4}{a+4}\right):\frac{48a}{16-a^2}\)

Вычтем дроби в скобках: \(\frac{(a+4)^2-(a-4)^2}{(a-4)(a+4)}=\frac{16a}{a^2-16}\).

Заменим деление умножением на обратную дробь: \(\frac{16a}{a^2-16}\cdot\frac{16-a^2}{48a}=-\frac{1}{3}\), поскольку \(16-a^2=-(a^2-16)\).

Ответ: \(-\frac{1}{3}\), при \(a\ne-4\), \(a\ne4\), \(a\ne0\).