4. \(\frac{81}{v+9}-\frac{v^2}{v+9}\)

Объединяем дроби и раскладываем числитель как разность квадратов:

\(\frac{81-v^2}{v+9}=\frac{(9-v)(9+v)}{v+9}=9-v\).

Ответ: \(9-v\), при \(v\ne-9\).