4) \(\frac{9}{16} : 2\frac{4}{7}\)

Решение:

• Сначала переведем смешанное число в неправильную дробь:
• \(2\frac{4}{7} = \frac{2 \times 7 + 4}{7} = \frac{14 + 4}{7} = \frac{18}{7}\)
• Теперь выполним деление: \(\frac{9}{16} : \frac{18}{7}\).
• Деление на дробь равносильно умножению на обратную дробь:
• \(\frac{9}{16} \cdot \frac{7}{18}\)
• Сократим 9 и 18. Оба числа делятся на 9:
• \(\frac{9 \div 9}{16} \cdot \frac{7}{18 \div 9} = \frac{1}{16} \cdot \frac{7}{2}\)
• Теперь умножим оставшиеся дроби:
• \(\frac{1 \times 7}{16 \times 2} = \frac{7}{32}\)
• Дробь \(\frac{7}{32}\) несократимая.

Ответ: 7