2) \(3\frac{4}{21} - 2\frac{5}{14}\)

Решение:

Чтобы вычесть смешанные дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 21 и 14 равен 42.

• \(3\frac{4}{21} = 3\frac{4 \times 2}{21 \times 2} = 3\frac{8}{42}\)
• \(2\frac{5}{14} = 2\frac{5 \times 3}{14 \times 3} = 2\frac{15}{42}\)

Так как \(\frac{8}{42}\) меньше \(\frac{15}{42}\), возьмем единицу из целой части первой дроби:

• \(3\frac{8}{42} = 2 + 1 + \frac{8}{42} = 2 + \frac{42}{42} + \frac{8}{42} = 2\frac{50}{42}\)

Теперь вычтем дроби:

• \(2\frac{50}{42} - 2\frac{15}{42} = (2 - 2) + (\frac{50}{42} - \frac{15}{42}) = 0 + \frac{50 - 15}{42} = \frac{35}{42}\)

Сократим дробь \(\frac{35}{42}\), разделив числитель и знаменатель на 7:

• \(\frac{35}{42} = \frac{35 \div 7}{42 \div 7} = \frac{5}{6}\)

Дробь \(\frac{5}{6}\) несократимая.

Ответ: 5