2) \(3\frac{4}{21} - 2\frac{5}{14}\)

Решение:

• Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби:
• \(3\frac{4}{21} = \frac{3 \times 21 + 4}{21} = \frac{63 + 4}{21} = \frac{67}{21}\)
• \(2\frac{5}{14} = \frac{2 \times 14 + 5}{14} = \frac{28 + 5}{14} = \frac{33}{14}\)
• Теперь вычтем дроби: \(\frac{67}{21} - \frac{33}{14}\).
• Найдем наименьший общий знаменатель для 21 и 14. Это 42.
• \(\frac{67}{21} = \frac{67 \times 2}{21 \times 2} = \frac{134}{42}\)
• \(\frac{33}{14} = \frac{33 \times 3}{14 \times 3} = \frac{99}{42}\)
• Выполним вычитание: \(\frac{134}{42} - \frac{99}{42} = \frac{134 - 99}{42} = \frac{35}{42}\)
• Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на 7: \(\frac{35 \div 7}{42 \div 7} = \frac{5}{6}\)
• Дробь \(\frac{5}{6}\) несократимая.

Ответ: 5