4) \(\frac{a}{x^2+x-1}+x^2+x=3\)

В условии параметр \(a\) не задан численно, поэтому найдём решение в общем виде.

ОДЗ: \(x^2+x-1
e0\).

Обозначим \(t=x^2+x\). Тогда уравнение принимает вид

\[\frac{a}{t-1}+t=3,\qquad t
e1.\]

Умножая на \(t-1\), получаем:

\[a+t(t-1)=3(t-1),\]

\[t^2-4t+a+3=0.\]

Отсюда \(t=2\pm\sqrt{1-a}\), поэтому для действительных решений необходимо \(a\le1\). Для каждого найденного значения \(t\) решаем \(x^2+x=t\):

\[x=\frac{-1\pm\sqrt{1+4t}}2.\]

Следовательно, решения задаются формулой \(x=\frac{-1\pm\sqrt{9\pm4\sqrt{1-a}}}{2}\), если подкоренные выражения неотрицательны и выполняется ОДЗ.

Ответ: при неизвестном значении \(a\) численный ответ определить нельзя.