4) $\frac{m^2-4m+4}{m^2-4}:(m-2)$

Question

Вопрос: $Фото задания: 4) $\frac{m^2-4m+4}{m^2-4}:(m-2)$$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим выражения на множители:

$m^2-4m+4=(m-2)^2$, $m^2-4=(m-2)(m+2)$.

Деление на $m-2$ заменим умножением на обратное выражение:

$\frac{(m-2)^2}{(m-2)(m+2)}\cdot\frac{1}{m-2}=\frac{1}{m+2}$.

Ограничения исходного выражения: $m\ne2$, $m\ne-2$.

Ответ: $\frac{1}{m+2}$, где $m\ne\pm2$.

4) \(\frac{m^2-4m+4}{m^2-4}:(m-2)\)