4) \(\frac{x^2-100}{x^2-3x}<0\)

Разложим числитель и знаменатель:

\[x^2-100=(x-10)(x+10),\qquad x^2-3x=x(x-3)\]

Критические точки: \(x=-10\), \(x=0\), \(x=3\), \(x=10\). Точки \(x=0\) и \(x=3\) исключаются из области определения.

Дробь отрицательна на промежутках:

\[(-10;0)\quad\text{и}\quad(3;10)\]

Ответ: \(x\in(-10;0)\cup(3;10)\).