4) Функция задана формулой $y=-\frac{1}{3}x+1$. а) Определите, принадлежит ли точка $A(3;1)$ графику функции. б) Найдите значение функции, если аргумент равен $-6$. в) Постройте график функции, найдите координаты точек пересечения графика с осями координат.

Question

$Фото задания: 4) Функция задана формулой $y=-\frac{1}{3}x+1$. а) Определите, принадлежит ли точка $A(3;1)$ графику функции. б)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Проверим координаты точки $A(3;1)$:

$y=-\frac{1}{3}\cdot3+1=-1+1=0$.

Полученное значение не равно ординате точки $1$, поэтому точка $A(3;1)$ графику не принадлежит.

б) При $x=-6$:

$y=-\frac{1}{3}(-6)+1=2+1=3$.

в) Для построения прямой достаточно взять две точки. При $x=0$ получаем $y=1$, то есть точку $(0;1)$. При $y=0$:

$0=-\frac{1}{3}x+1$, откуда $x=3$, то есть точка $(3;0)$.

График — прямая, проходящая через точки $(0;1)$ и $(3;0)$.

Ответ: а) точка не принадлежит графику; б) $y=3$; в) пересечение с осью $Oy$: $(0;1)$, с осью $Ox$: $(3;0)$.