№4. График функции y=kx+b пересекает оси координат в точках А (2;0) и В (0;-4). Найдите значения k и b.

Решение:

График функции \( y=kx+b \) пересекает ось ординат \( y \) в точке \( (0; -4) \). Это означает, что при \( x=0 \), \( y=-4 \). Подставим эти значения в уравнение:

\[ -4 = k(0) + b \] \( b = -4 \)

График функции пересекает ось абсцисс \( x \) в точке \( (2; 0) \). Это означает, что при \( x=2 \), \( y=0 \). Теперь подставим \( x=2 \), \( y=0 \) и \( b=-4 \) в уравнение:

\[ 0 = k(2) - 4 \] \( 2k = 4 \) \( k = \frac{4}{2} = 2 \)

Итак, функция имеет вид \( y = 2x - 4 \).

Ответ: \( k=2 \), \( b=-4 \).