4. *Группа туристов, состоящая из 14 юношей и 6 девушек, выбирает по жребию хозяйственную команду в составе 4 человек. Какова вероятность того, что в числе избранных окажется двое юношей и две девушки?

Всего в группе 20 человек. Благоприятные выборы: 2 юноши из 14 и 2 девушки из 6. Общее число способов выбрать команду из 4 человек — \(\binom{20}{4}\).

\(P=\frac{\binom{14}{2}\binom{6}{2}}{\binom{20}{4}}=\frac{91\cdot15}{4845}=\frac{1365}{4845}=\frac{91}{323}\).

Ответ: \(\frac{91}{323}\) (примерно 0,282).