4. Гуляя, молодой человек прошёл 3 км на север, где встретился со своей подругой. Проехав после этого 4 км в восточном направлении, они оказались у кинотеатра. Определите его перемещение за это время и пройденный путь.

Краткая запись: 3 км на север, затем 4 км на восток.

1. Путь — сумма длин участков: \(s=3+4=7\) км.

2. Перемещение направлено с начальной точки к конечной. Участки пути направлены перпендикулярно, поэтому по теореме Пифагора его модуль равен \(|\Delta r|=\sqrt{3^2+4^2}=5\) км. Направление — на северо-восток.

Ответ: перемещение — 5 км на северо-восток; пройденный путь — 7 км.