4. Игральную кость бросают 4 раза. Найдите вероятность события, состоящего в том, что пятёрка выпала только при первом и третьем броске.

Для требуемого события при первом и третьем бросках должна выпасть пятёрка, а при втором и четвёртом — любое число, кроме пятёрки.

Вероятность пятёрки равна \(\frac{1}{6}\), а вероятность не выбросить пятёрку — \(\frac{5}{6}\). Броски независимы, поэтому

\(P=\frac{1}{6}\cdot\frac{5}{6}\cdot\frac{1}{6}\cdot\frac{5}{6}=\frac{25}{1296}\).

Ответ: \(\frac{25}{1296}\).