4. Игральную кость бросили три раза. Найдите количество элементарных событий, при которых в сумме выпало: а) 5 очков; б) больше 15 очков.

4. Количество элементарных событий при броске игральной кости 3 раза:

Игральная кость имеет 6 граней (1, 2, 3, 4, 5, 6). При броске трижды общее число исходов равно 6³ = 216.

а) в сумме выпало 5 очков:

Возможные комбинации (порядок важен):

• 1, 1, 3 (3 перестановки: 113, 131, 311)
• 1, 2, 2 (3 перестановки: 122, 212, 221)

Всего: 3 + 3 = 6 событий.

б) в сумме выпало больше 15 очков:

Наибольшая сумма при трех бросках: 6 + 6 + 6 = 18. Нам нужно найти комбинации, сумма которых больше 15 (т.е. 16, 17, 18).

• Сумма 18: 6, 6, 6 (1 событие).
• Сумма 17: 6, 6, 5 (3 перестановки: 665, 656, 566).
• Сумма 16: 6, 6, 4 (3 перестановки: 664, 646, 466); 6, 5, 5 (3 перестановки: 655, 565, 556).

Всего: 1 + 3 + 3 + 3 = 10 событий.

Ответ: а) 6, б) 10.