4. Игральный кубик бросают дважды. Известно, что в сумме выпало 6 очков. Найдите вероятность того, что во второй раз выпало 4 очка.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Пусть событие A — в сумме выпало 6 очков. Пусть событие B — во второй раз выпало 4 очка.

Нужно найти условную вероятность \( P(B|A) \), то есть вероятность того, что во второй раз выпало 4 очка, при условии, что сумма очков равна 6.

Рассмотрим все пары бросков, сумма которых равна 6:

(1, 5)
(2, 4)
(3, 3)
(4, 2)
(5, 1)

Всего таких пар 5. Это наше новое пространство элементарных исходов (условное пространство).

Из этих пар, нас интересуют те, где во второй раз выпало 4 очка. Такая пара только одна:

Число благоприятных исходов = 1.

Общее число исходов в условном пространстве = 5.

\( P(B|A) = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее число исходов в условном пространстве}} = \frac{1}{5} = 0.2 \)

Ответ: 0.2