4. Имеет ли смысл выражение \(\sqrt{4x-3}\) при \(x=-2,1\); \(x=0\); \(x=0,9\)?

Подкоренное выражение должно быть неотрицательным: \(4x-3\geq0\), откуда \(x\geq0,75\).

1. При \(x=-2,1\): \(4x-3=-11,4<0\), выражение не имеет смысла в действительных числах.
2. При \(x=0\): \(4x-3=-3<0\), выражение не имеет смысла в действительных числах.
3. При \(x=0,9\): \(4x-3=0,6>0\), выражение имеет смысл; его значение равно \(\sqrt{0,6}\).

Ответ: при \(x=-2,1\) и \(x=0\) не имеет смысла; при \(x=0,9\) имеет смысл.